Generalidades de los filtros (página 2)

Partes: 1, 2

Sensibilidad: Curvas

Métodos de aproximación

Transformación de frecuencia

Filtros pasivos
Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen con diseños en cascada.
Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden

Diseño de filtros : Método de pérdidas de inserción
Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en frecuencia de corte.
Escalado en impedancia y en frecuencia
Aplicación de transformaciones en frecuencia
Transformaciones adicionales:
Transformaciones de Richard
Inversores impedancia/admitancia
Identidades de Kuroda
Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso
Atenuación infinita en la banda de rechazo
Filtro ideal
Coeficiente de reflexión del filtro
(Gp:) Factor de pérdidas
(Gp:) Pérdidas de inserción
(Gp:) Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ? y, p.e., se puede escribir como:

Diseño del
Prototipo paso-bajo
Especificaciones del filtro
Escalado y Conversión
Realización

Casos prácticos
Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth

Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible

N > Orden del filtro

Equal ripple: Polimnomios de Chebysev

3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas aplicaciones (P.e. Sistemas FDM)

“ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n

Filtros Maximally Flat
Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden
=0
=1
=1

Equal ripple y Linear phase filters
Prototipos paso-bajo

Linear phase filters

Escalado y transformaciones
ESCALADO DE IMPEDANCIAS

ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO

TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO

TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA

TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA

Resumen de transformaciones

FILTROS CON LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud ßl e impedancia característica L
Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud ßl e impedancia característica 1/C
El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos concentrados a partir de líneas de transmisión

Línea de transmisión de longitud l

Acceptancia

Susceptancia
TRANSFORMACIÓN DE RICHARD

(Gp:) t
(Gp:) w
(Gp:) Microstrip
(Gp:) eR
(Gp:) h
(Gp:) Plano de tierra

Línea microstrip
Relación entre Z0 y w/h

IDENTIDADES DE KURODA
Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir realizaciones de filtros de microondas más prácticas:

Líneas de transmisión separadas físicamente
Transforman líneas en serie en líneas en paralelo
Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables

Ejemplo: filtro paso-bajo
Frecuencia de corte: 4 GHz
Impedancia de carga RL=50 O
Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB

g1=3.3487=L1
g2=0.7117=C2
g3=3.3487=L1
g4=1.00 = RL

Las estructuras con líneas de transmisión son
Periódicas en frecuencia.